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科學角度看音響2 :頻譜到傅立葉轉換,再看失真4大主因
Dec 18th 2013, 10:01, by tandee

013802857ed3597a38025c9048e54e3e 上一篇水電工講解了一些的聲紋模式,也談到了大多音響研發者追求的聲音。這一期,我們就來看看許多研發者的惡夢「失真」。在進入主題前我們先來談談一些常用來討論的工具,先從頻譜來了解吧!

水電工前輩們發展通訊及訊號處理時,常常會用到頻率的概念,比如AM廣播,就是用可以產生無線電的高頻,直接以乘法器乘上我們要掛載的低頻,之後把高頻濾掉就變回原來低頻訊號。這部分的理論基礎是馬克斯威爾的電磁波理論,往後水電工們都知道只有高頻率的電流變化才會產生無線電。

頻譜與轉換公式

我們可以建立「訊號是包括不同頻率」的基本觀念,在數學線性代數中也證明線性向量空間是可以進行轉換的,也就是說1個函數可以在2個不同基底向量的空間中被對映,但前提是這些基底之間有固定的轉換關係。這也造就了不少的轉換方式,比如拉普拉斯轉換以及傅立葉轉換正餘弦轉換等等。

從訊號到頻譜

在頻譜當中,最常被用到的就是傅立葉轉換,現有的頻譜觀念全部都是由傅立葉轉換而來。傅立葉轉換有個很大的特點,就是在物理上來說,它將1個複雜的訊號,透過積分對映成以自然對數在複數空間為基底的向量空間。看到這別急著把書丟掉,我們講得白話一點,傅立葉轉換就是把時域中的訊號,轉換並排列成由小到大自然對數週期波的組合方式。

假設一個橫軸為時間,縱軸為振幅的訊號s(t),做完傅立葉轉換後取取正值方向得到的結果是A*δ(ωo)+B*δ(ω1)+C*δ(ω2)。那我們就可以說這個訊號原來是由頻率為ωo、ω1、ω2、的三個波所組成,而頻率為ωo的波所占能量大小為A,頻率為ω1的波所占能量大小為B,頻率為ω2的波所占能量大小為C。另外,我們處理圖形和音樂壓縮常用的餘弦轉換法,則是把時間軸換成頻率由低到高的cos波。

▲基底轉換對映看起來很複雜實則不然,好比圖A的X軸,若是換成X/2基底,就成了圖B,剛剛好寬度變成1倍,圖B的右半部曲線超過圖片範圍因此沒畫出來

頻譜基礎傅立葉轉換

由於自然對數在複數空間的循環、物理和數學上有其特殊性,所以傅立葉轉換也成為分析頻譜的最佳方式。可將所得到的時間與能量組合的訊號圖,轉成為由正弦波頻率以及能量組合的訊號圖。它是不是這麼好用呢?我們來看看範例,水電工用了4組正弦及餘弦波做出如圖C這亂八糟的訊號。但是做完傅立葉分析後馬上就得到更清晰的結果。原來這是由頻率為1、3、6、40的4組能量波組成的訊號,做處理後可分析地一清二楚。另外,若我們認為頻率最高的那個波是雜訊,像是圖D中為頻率40的波,我們把它去除掉後再做反傅立葉轉換,就能得到其它3組我們要的訊號,結果就是圖E。

▲這是水電工組合了4組不同訊號的怪波形,X軸是時間,Y軸則是振幅,未經過轉換無法看出訊號內容

▲經過傅立葉轉換後,可看出圖C的訊號內有4組不同的能量,分別在頻率1、3、6、40處

▲若要清除雜訊,假設雜訊是頻率40,將頻率40設為0,再透過反轉換就能得到去除雜訊的波形圖

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標籤:知識百科, 教學, 音響, 影音, 聲音, 失真, 頻譜, 傅立葉

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thumbnail 亞股盤後─市場靜待Fed決議出爐 日股領漲 亞指漲0.7% 連二日走揚
Dec 18th 2013, 10:25, by service.nownews@gmail.com (nownews)

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Re: [賣/台北] ASUS MEMO Pad 8吋白16G Wifi版
Dec 18th 2013, 14:59, by shlpple

作者shlpple (bighao)

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標題Re: [賣/台北] ASUS MEMO Pad 8吋白16G Wifi版

時間Wed Dec 18 14:59:56 2013

請問後置相機多少畫素 我上網看有200 也有500?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.59.43

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[贈送] 全國 千華網路書店折價券
Dec 18th 2013, 14:47, by across0909

作者across0909 (across099)

看板give

標題[贈送] 全國 千華網路書店折價券

時間Wed Dec 18 14:47:48 2013

物 品:千華網路書店圖書折價券 100元 到期日(食品及美妝品請加上到期日):2013/12/31 領取地點: 期 限:送出為止 聯絡方法:推文 備 註:1.已使用麻煩請推文通知,謝謝 2.單筆消費需滿100元以上,方能使用圖書折價券 序 號:90816 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.105.106.96

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[問題] win7 電源選項 關閉監視器會自動跳回20分
Dec 18th 2013, 09:56, by ultratimes

作者ultratimes (翻滾吧!毒爆)

看板Windows

標題[問題] win7 電源選項 關閉監視器會自動跳回20分

時間Wed Dec 18 09:56:48 2013

我的關閉監視器都會設定成永不 但是似乎每隔一陣子,就會跳回20分 常常離開後,打開螢幕發現沒畫面,必須動滑鼠才跳回來就知道設定又被改 也不知道為什麼,我設成永不關閉,但是每隔一段時間就會自動改回20分 不知道是哪邊設定出了問題 雖然不是多大的困擾,但設定常常跑掉就是很不舒服 好像設定跑掉都是windows update後才發生? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.165.103

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林克穎保釋遭駁 沈呂巡:感謝英檢方
Dec 18th 2013, 14:20

【陳培煌╱台北報導】英商林克穎(Zain Dean)保釋抗告案今遭英國蘇格蘭上訴法院駁回抗告,林繼續羈押。我駐英代表處代表沈呂巡接受《蘋果》訪問表示,「我們做了一切該做的事情」,提供英檢方相關文件、論述等資料,他非常感謝英檢方,林克穎6次聲請保釋,有3次自行撤回,另3次被法官駁回,到明年1月初引渡庭開時,林應該已在牢中待了80多天。

對於明年1月8日和9日召開引渡庭狀況,沈呂巡指出,英國司法制度是三級三審,可能會拖很久,林克穎一直有在找台灣朋友協助提供證詞,但我方已經做好一切準備。

撞死孝子送報生黃俊德、發監前易容潛逃回英的林克穎,經台、英簽署「關於引渡林克穎瞭解備忘錄」,林今年10月在蘇格蘭被逮、羈押於愛丁堡地方法院迄今,林的律師本月5日向法院聲請保釋遭駁,林不服,再向蘇格蘭上訴法院提出抗告,法官今駁回並確定,將林還押。

英商林克穎保釋遭駁,我駐英代表沈呂巡受訪時感謝英國檢方。資料照片

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[問題] 蝴蝶's和NPFI
Dec 18th 2013, 16:22, by BrianBryant

作者BrianBryant (人生是不公平的)

看板MobileComm

標題[問題] 蝴蝶's和NPFI

時間Wed Dec 18 16:22:31 2013

小弟近期想換手機 在本版也爬文許久 目前篩選到只剩下HTC蝴蝶'S和ASUS的New Padefone infinity New Padefone infinity的硬體規格、質感和相機照相方面很吸引我 (但華碩之前手機的災情讓我有點...還有他後續的維修不知道好不好) 但蝴蝶'S在軟體及續航力及htc維修保固上也是不錯的點 有點難以決定 目前可能會以續約中華大省方案主 (我知道蝴蝶'S沒在大省的手機裡面 想問是否有版友續約大省拿到此機?) 若真的確定是蝴蝶'S也可能會np到遠傳(手機較便宜) 想請問各位版友 比較推薦哪支 供小弟參考一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.69.124.16

kblover :蝴蝶S不用' 12/18 16:23

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[感謝] 感謝jenny80221送的女鞋和雜物
Dec 18th 2013, 21:39, by s10452

作者s10452 (^^)

看板give

標題[感謝] 感謝jenny80221送的女鞋和雜物

時間Wed Dec 18 21:39:46 2013

感謝jenny80221送的女鞋數雙、雜物 鞋子好新好穿又漂亮 好喜歡喔! 謝謝妳~~ 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.172.133

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Re: [分享] 越級打怪一夜長大
Dec 18th 2013, 21:09, by osmanthusjo

作者osmanthusjo (逍遙此生不為客)

看板Boy-Girl

標題Re: [分享] 越級打怪一夜長大

時間Wed Dec 18 21:09:11 2013

※ 引述《albert780510 (兔子)》之銘言: : 文章很長很長 : 先來描述一下背景好了 : 我是一個剛出社會的熱血青年 : 而她是一位未婚有小孩的媽媽(簡稱A) : 我們是因為拉琴認識的 : "A"是個很傻很善良的女生 : 當時相信孩子的爸爸(簡稱B)是愛她 : 因此做了小3..也生下了孩子 : 誰知道最後孩子的爸選擇回去大老婆的家庭 : B出軌造就雙方家庭破裂 : B的媽媽(阿嬤簡稱C)為了彌補自己孩子的錯誤 : 選擇隱忍辛苦的去幫A撫養小孩 : 大老婆認為自己婆婆怎麼可以照顧外面野種 : 不顧家裡因此拿刀子威脅C搬出去住 : 因此C就跟A一起生活 : A是個琴師..平日教課假日接場 : 因此孩子多半需要C來照顧 : C最後說了一句話 : 如果A你要跟我交往 : 那我就會離開..孩子我也會帶走 : 如果A跟我分開.. : 那我會繼續住在A這裡照顧孩子 : A最後跟我說他不能沒C來幫忙照顧孩子 : 而且當初為了報復B回去本來大老婆那邊 : A抱著孩子出現破壞了B本來的家庭 : 因為C為了補償B做的錯事來A這裡照顧孩子 : 導致B的大老婆把C趕出家門 : 就這樣..我成為了第一個犧牲品 : 不管怎麼處理 : 一定都有人要受傷 : 因為大家都有堅持的點存在.. 我覺得這件事決定權在C阿嬤身上, 因為現在只有她強硬告訴A她的決定, 而且A也說她不能沒有C。 小孩是A生的,且有C的血緣,他們的義務權利都大過你這邊。 A的父母需要A自己去搞定,都已經傻傻天真當了未婚媽媽, 到底還要天真到幾歲?? 而且我跟你說, 孩子法律上你可以收養成你的,但是血緣上是斷不了的, C家的人應該是有權利要這個小孩。 就算你斷乾淨, 小孩長大也會看你們躲躲藏藏的也一定會心生起疑, 小孩子很會幻想,多多少少會把你們幻想成壞人, 沒有接觸到的都會想的比較好。 現在重點是在C阿嬤。 你說你跟她說了什麼殘酷事實她要逼你們分手, 你到底是說了什麼? 其實這個阿嬤很有心,自己兒子做錯多的是挺兒子不要外面小孩的, 這個阿嬤知道自己有錯還會來照顧小孩, 而且對小孩也有感情。 建議你們交往結婚是一回事,阿嬤你就好好的跟她再溝通吧!! 要讓她喜歡你,你就要先了解她到底真正想要的是什麼。 是小孩?是心安?有沒有最大利益雙贏的方法? 很多夫妻離婚後還是可以讓小孩見雙方, 這樣對小孩也是最好的, 兩個人的爭執仇恨是兩個人的事,小孩的善惡他有權自己去分辨。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.237.38.173 ※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:14)

dear0804:這有心是針對那個小孩吧 純補償就算被收養也沒差啊 12/18 21:13

收養是沒差,問題是"女方家長要求A與原po結婚後與男方家長隔離並開始無親子關係"。 我覺得這段被避重就輕了。 這對阿罵來說她的感情會收到傷害。 而且阿嬤應該也不懂法律。 ※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:15)

dear0804:當然是為了孫子啊 補償也是補償小孩 A還真以為補償媽媽? 12/18 21:15

dear0804:根本是各有所圖XD 12/18 21:15

你要往這方面推論,就是人性本惡推論, 但我覺得不需要總是這樣想去製造爭執。

dear0804:這就是自私啊 C帶回家也保護不了小孩 元配權力大成那樣 12/18 21:19

dear0804:反正當事人決定分手了 這渾水他如果沒義務就是快閃為妙 12/18 21:22

dear0804:畢竟跟一般未婚生子比起來複雜太多了 12/18 21:25

※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:39)

piliwu:收養要小孩父母同意,根本不是他想要就能收養 12/18 21:38

是的,所以才說權力在C身上 B我看應該是不敢要小孩的。 ※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:40)

piliwu:沒拿到親權的一方,探視交往權本來就是他應有的權利 12/18 21:40

AppleAlice:其實小孩父母都在,C在法律上也沒什麼立場,主要是A不 12/18 21:41

AppleAlice:想或不敢違背C的意思吧 12/18 21:41

piliwu:阿媽並沒有認何權利,孩子的父親才有,阿媽只能間接建議 12/18 21:41

孩子的爹有說要小孩,但我認為阿媽的權力來自A對她的虧欠。 何況與孩子爹、與小孩又都有血緣關係, 影響力是有的。 ※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:45)

harpe:講白點A對C有啥好虧欠的,是B才要虧欠吧 12/18 21:45

AppleAlice:你說的是人情或倫常,不過法律上來講父母在的情形阿嬤 12/18 21:45

AppleAlice:沒什麼可以主張的 12/18 21:45

判例常常會看情形,如果A需要C, B也會說母親已經有去照顧了,親職責任也有顧到。 原原po還能說什麼?

harpe:先是外遇搞大人肚子,又保護不了自己媽媽讓老婆拿刀趕走 12/18 21:45

harpe:這麼爛的男人,是誰教出來誰生出來的? 12/18 21:46

harpe:A根本就也搞不清楚狀況,原原po在這種情況下進去只是傻傻 12/18 21:46

harpe:惹上一身腥.... 12/18 21:47

※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:49)

harpe:再說A都講白了她要C來照顧小孩,C又說要結婚就不照顧 12/18 21:48

harpe:這樣不就是A不結婚了嗎?硬搶來小孩,C也不可能來照顧吧 12/18 21:48

AppleAlice:所以我才說主要癥結點在A的態度,A就是選了BC那邊,原 12/18 21:50

我覺得癥結點在於原原po跑去跟C說什麼殘酷的事實, 還有女方父母要求斷絕一切親子關係, 所以C的權利被剝奪才會變得強硬起來。 ※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:51)

AppleAlice:po就沒什麼好講的,也不要覺得BC那邊怎樣逼迫A,A好可 12/18 21:50

AppleAlice:憐,其實根本是A自己衡量過的決定 12/18 21:50

我覺得A有很大的問題,她權力最大, 但她沒有任何主張,有點長不大媽寶, 什麼事都要看父母、C、原po在那邊吵, 這是小三或是劈腿男常有的情形, 會製造問題的人常常本身都不主張任何事情,也不扛任何責任。 但這種人常會有種魅力讓一堆笨蛋為了她(他)打架。

AppleAlice:阿C就沒有法律上的權利阿,管她多強硬,A如果一心要跟 12/18 21:52

AppleAlice:原po C也沒輒,要爭取什麼也是B去爭取的 12/18 21:52

tsming:我覺得那個C阿媽應該一開始就跟大老婆處不好,這次事情又 12/18 21:52

tsming:變成導火線才會被大老婆趕出去XD 12/18 21:53

piliwu:A根本搞不清楚狀況,C的主張沒有效力 12/18 21:53

harpe:所以才叫原原po快逃啊,這個A問題根本就超大的 12/18 21:53

tsming:然後就靠著帶小孩補償的名義賴在A小三那邊,比起搞不定的 12/18 21:54

tsming:兒子媳婦只能靠小三跟孫子支撐了 12/18 21:55

harpe:也是A小三讓C賴在那邊的~~如果A夠堅定就有機會拒絕C 12/18 21:55

harpe:A真的要做的話也是可以拿菜刀把C趕出去啊~~ 12/18 21:55

AppleAlice:而且我比較贊同d大,C有心補償也是補償小孩,不然兒子 12/18 21:55

※ 編輯: osmanthusjo 來自: 36.237.38.173 (12/18 21:56)

AppleAlice:外遇搞的一家烏煙瘴氣她還跟媳婦吵?? 怎不補償媳婦?? 12/18 21:56

harpe:假如今天A的小孩是女兒的話............ 12/18 21:56

AppleAlice:也贊同t大,比起強硬又合不來的媳婦,C就選擇A那邊可以 12/18 21:56

tsming:那個女方家長最好笑了,還會嗆追殺XDDD 要我的話當場就嘲諷 12/18 21:57

AppleAlice:顧孫、A又比較溫順,然後A也藉由孩子和C這層關係和B在 12/18 21:57

tsming:回去了XDDDD 這一堆亂七八糟的人看到只會想快逃好嗎:P 12/18 21:57

AppleAlice:保持聯絡,這種狀況原po逃了應該去拜拜謝神吧... 12/18 21:57

harpe:女方家長超蠢,明明是自己女兒要放掉,追殺誰啊 XD 12/18 21:57

tsming:喵的我還是推A人正真好吧 12/18 21:58

AppleAlice:A家長也挺好笑,會嗆追殺原po怎不去追殺B?? 一樣柿子挑 12/18 21:58

AppleAlice:軟的吃,看到原po要來攬這攤趕緊把握而已 12/18 21:59

tsming:『追殺我?你這麼行怎麼不去追殺那個搞大肚子的?』 12/18 21:59

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[請益] 手部脫皮,但不痛不癢
Dec 18th 2013, 15:56, by PChomeplan

作者PChomeplan (徵才)

看板BeautySalon

標題[請益] 手部脫皮,但不痛不癢

時間Wed Dec 18 15:56:33 2013

想請問各位大大 最近換季手部脫皮很嚴重,簡直就跟蛇脫皮一樣 但不癢也不痛 只有冬天換季會這樣~平常都不會 想請問大大們有沒有推薦的產品 希望是一天擦一次就好(睡前) 因為平時不太方便手油膩膩 之前使用過維多利亞護手霜覺得沒有用又太黏膩膩的 謝謝大家 -- 歡迎加我的聊天APP http://m.laiwang.com/?ali_trackid=602673 朋友就是要「來往」,最私密的的聊天App。 互傳可愛有趣的有聲動態貼圖表情,120秒有聲照片,gif動態圖片, 超隱私的閱後即焚,還有塗鴉聊天! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.250.41.51

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